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障碍期权的特殊条款有哪些内容?

期权一般分为两类，也就是敲出期权和敲入期权。敲出期权是指当标的资产价格达到特定障碍水平时，期权作废。看涨期权只有在标的资产价格达到某个障碍水平时才有效。

障碍期权的收益不仅取决于到期日资产的价格，还取决于标的资产的价格是否超过某个障碍。就好比跌出期权是一种障碍期权，当股价跌破某个障碍价格时该期权自动失效。同样下跌看涨期权的股价在有效期内必须至少有一次跌破障碍价格，期权才会有收益。这些期权也被称为敲除期权和敲入期权。

障碍期权定价公式是什么?

下面是障碍期权的定价公式推导：

对于一个障碍期权，当标的资产的价格在有效期内没有穿过障碍级别时，期权的行权价为 K，这种情况下期权的价值与普通期权一样，可以使用 BS 公式进行计算：

C = S0N(d1) - Ke^(-rt)N(d2)

其中，C 表示期权的价值，S0 表示标的资产的当前价格，K 表示期权的行权价，r 表示无风险利率，t 表示期权的剩余有效期，d1 和 d2 分别表示 BS 公式中的两个参数，N 表示标准正态分布函数。

在障碍期权中，如果标的资产的价格穿过了障碍级别，则该期权变为无效，在此情况下期权的价值为零。如果我们将一个障碍期权的障碍级别记为 B，则期权变为无效的概率可以使用标准正态分布函数计算：

P = N((-ln(B/S0) + (r+σ^2/2)t) / σ√t) + e^(-rt)(B/S0)N((-ln(B/S0) + (r-σ^2/2)t) / σ√t)

其中，σ 表示标的资产的波动率。

综合考虑，在障碍期权的定价计算中，我们需要使用 BS 公式来计算障碍期权在标的资产价格不穿过障碍级别时的价值，同时需要考虑障碍级别对期权价值的影响，进一步计算期权的有效概率和无效概率，从而得出障碍期权的最终定价。

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