障碍期权的特殊条款有哪些内容?障碍期权定价公式是什么?

2023-03-31 09:42:45 来源: 广东之窗网

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障碍期权的特殊条款有哪些内容?

期权一般分为两类,也就是敲出期权和敲入期权。敲出期权是指当标的资产价格达到特定障碍水平时,期权作废。看涨期权只有在标的资产价格达到某个障碍水平时才有效。

障碍期权的收益不仅取决于到期日资产的价格,还取决于标的资产的价格是否超过某个障碍。就好比跌出期权是一种障碍期权,当股价跌破某个障碍价格时该期权自动失效。同样下跌看涨期权的股价在有效期内必须至少有一次跌破障碍价格,期权才会有收益。这些期权也被称为敲除期权和敲入期权。

障碍期权定价公式是什么?

下面是障碍期权的定价公式推导:

对于一个障碍期权,当标的资产的价格在有效期内没有穿过障碍级别时,期权的行权价为 K,这种情况下期权的价值与普通期权一样,可以使用 BS 公式进行计算:

C = S0N(d1) - Ke^(-rt)N(d2)

其中,C 表示期权的价值,S0 表示标的资产的当前价格,K 表示期权的行权价,r 表示无风险利率,t 表示期权的剩余有效期,d1 和 d2 分别表示 BS 公式中的两个参数,N 表示标准正态分布函数。

在障碍期权中,如果标的资产的价格穿过了障碍级别,则该期权变为无效,在此情况下期权的价值为零。如果我们将一个障碍期权的障碍级别记为 B,则期权变为无效的概率可以使用标准正态分布函数计算:

P = N((-ln(B/S0) + (r+σ^2/2)t) / σ√t) + e^(-rt)(B/S0)N((-ln(B/S0) + (r-σ^2/2)t) / σ√t)

其中,σ 表示标的资产的波动率。

综合考虑,在障碍期权的定价计算中,我们需要使用 BS 公式来计算障碍期权在标的资产价格不穿过障碍级别时的价值,同时需要考虑障碍级别对期权价值的影响,进一步计算期权的有效概率和无效概率,从而得出障碍期权的最终定价。

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